Bridging the Chasm Between Quantum Physics and the Theory of Gravity – “We Have Found a Surprisingly Simple Solution”

क्वांटम सूचना सिद्धांत: क्वांटम जटिलता एक घातीय रूप से लंबे समय तक रैखिक रूप से बढ़ती है।

भौतिक विज्ञानी क्वांटम भौतिकी और गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत के बीच की विशाल खाई के बारे में जानते हैं। हालांकि, हाल के दशकों में, सैद्धांतिक भौतिकी ने इस अंतर को पाटने और जटिल क्वांटम कई-शरीर प्रणालियों के व्यवहार का वर्णन करने के लिए कुछ प्रशंसनीय अनुमान प्रदान किए हैं, उदाहरण के लिए ब्रह्मांड में ब्लैक होल और वर्महोल। अब, फ़्री यूनिवर्सिटैट बर्लिन और एचजेडबी के एक सिद्धांत समूह ने हार्वर्ड यूनिवर्सिटी, यूएसए के साथ मिलकर इस तरह की प्रणालियों में जटिलता के व्यवहार के बारे में एक गणितीय अनुमान सिद्ध किया है, जिससे इस पुल की व्यवहार्यता बढ़ रही है। काम . में प्रकाशित किया गया है प्रकृति भौतिकी.

“हमें भौतिकी में एक महत्वपूर्ण समस्या का आश्चर्यजनक रूप से सरल समाधान मिला है,” फ़्री यूनिवर्सिटैट बर्लिन और एचजेडबी के सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी प्रो. जेन्स आइसर्ट कहते हैं। “हमारे परिणाम ब्लैक होल से लेकर जटिल कई-बॉडी सिस्टम तक, अराजक क्वांटम सिस्टम के भौतिक गुणों को समझने के लिए एक ठोस आधार प्रदान करते हैं,” ईसर्ट कहते हैं।

केवल कलम और कागज का उपयोग करते हुए, अर्थात् विशुद्ध रूप से विश्लेषणात्मक रूप से, बर्लिन के भौतिक विज्ञानी जोनास हाफ़रकैंप, फिलिप फ़ास्ट, नागा कोथाकोंडा और जेन्स ईसर्ट, निकोल युंगर हेल्पर (हार्वर्ड, अब मैरीलैंड) के साथ मिलकर एक अनुमान को साबित करने में सफल रहे हैं, जो जटिल क्वांटम के लिए प्रमुख निहितार्थ हैं। कई-शरीर प्रणाली। “यह एक भूमिका निभाता है, उदाहरण के लिए, जब आप ब्लैक होल या वर्महोल की मात्रा का वर्णन करना चाहते हैं,” ईसर्ट की टीम में पीएचडी छात्र और पेपर के पहले लेखक जोनास हाफ़रकैंप बताते हैं।

तथाकथित क्वांटम बिट्स के सर्किट द्वारा जटिल क्वांटम कई-बॉडी सिस्टम का पुनर्निर्माण किया जा सकता है। हालांकि, सवाल यह है कि वांछित राज्य तैयार करने के लिए कितने प्राथमिक संचालन की आवश्यकता है? सतह पर, ऐसा लगता है कि संचालन की यह न्यूनतम संख्या - सिस्टम की जटिलता - हमेशा बढ़ रही है। स्टैनफोर्ड विश्वविद्यालय के भौतिक विज्ञानी एडम ब्राउन और लियोनार्ड सुस्किंड ने इस अंतर्ज्ञान को गणितीय अनुमान के रूप में तैयार किया: कई-कण प्रणाली की क्वांटम जटिलता पहले खगोलीय रूप से लंबे समय तक रैखिक रूप से विकसित होनी चाहिए और फिर - इससे भी अधिक समय तक - अधिकतम जटिलता की स्थिति में रहना चाहिए। उनका अनुमान सैद्धांतिक वर्महोल के व्यवहार से प्रेरित था, जिसकी मात्रा एक लंबे समय तक रैखिक रूप से बढ़ती प्रतीत होती है। वास्तव में, आगे यह अनुमान लगाया जाता है कि जटिलता और वर्महोल की मात्रा दो अलग-अलग दृष्टिकोणों से एक और एक ही मात्रा है। “विवरण में इस अतिरेक को होलोग्राफिक सिद्धांत भी कहा जाता है और क्वांटम सिद्धांत और गुरुत्वाकर्षण को एकीकृत करने के लिए एक महत्वपूर्ण दृष्टिकोण है। जटिलता के विकास पर ब्राउन और सुस्किंड के अनुमान को होलोग्राफिक सिद्धांत के आसपास के विचारों के लिए एक संभावित जांच के रूप में देखा जा सकता है, “हाफरकैंप बताते हैं।

समूह ने अब दिखाया है कि यादृच्छिक सर्किट की क्वांटम जटिलता वास्तव में समय के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है जब तक कि यह उस समय पर संतृप्त न हो जाए जो सिस्टम आकार के घातीय है। इस तरह के यादृच्छिक सर्किट कई-शरीर प्रणालियों की गतिशीलता के लिए एक शक्तिशाली मॉडल हैं। अनुमान को साबित करने में कठिनाई इस तथ्य से उत्पन्न होती है कि इस बात से इंकार नहीं किया जा सकता है कि “शॉर्टकट” हैं, यानी यादृच्छिक सर्किट अपेक्षा से बहुत कम जटिलता वाले हैं। “हमारा प्रमाण ज्यामिति और क्वांटम सूचना सिद्धांत से विधियों का एक आश्चर्यजनक संयोजन है। यह नया दृष्टिकोण अलग-अलग राज्यों के लिए कुख्यात कठिन समस्या से निपटने के बिना सिस्टम के विशाल बहुमत के अनुमान को हल करना संभव बनाता है, “हाफरकैंप कहते हैं।

“काम में प्रकृति भौतिकी मेरी पीएचडी का एक अच्छा आकर्षण है, ”युवा भौतिक विज्ञानी कहते हैं, जो वर्ष के अंत में हार्वर्ड विश्वविद्यालय में एक पद ग्रहण करेंगे। एक पोस्टडॉक के रूप में, वह वहां अपना शोध जारी रख सकता है, अधिमानतः क्लासिक तरीके से कलम और कागज के साथ और सैद्धांतिक भौतिकी में सर्वश्रेष्ठ दिमाग के बदले में।

संदर्भ: जोनास हाफ़रकैंप, फिलिप फ़ास्ट, नागा बीटी कोथाकोंडा, जेन्स आइसर्ट और निकोल युंगर हेल्पर द्वारा “क्वांटम सर्किट जटिलता का रैखिक विकास”, 28 मार्च 2022, प्रकृति भौतिकी.
डीओआई: 10.1038/एस41567-022-01539-6